Zentriert Gleitender Durchschnitt

Bei der Berechnung eines laufenden gleitenden Durchschnittes ist die Platzierung des Mittelwertes in der mittleren Zeitspanne sinnvoll. Im vorigen Beispiel haben wir den Durchschnitt der ersten 3 Zeiträume berechnet und als nächstes in die Periode 3 gestellt. Wir hätten den Mittelpunkt in der Mitte des Zeitintervall von drei Perioden, also neben Periode 2. Das funktioniert gut mit ungeraden Zeiträumen, aber nicht so gut für gleichzeitige Zeiträume. Also, wo würden wir den ersten gleitenden Durchschnitt platzieren, wenn M 4 Technisch, würde der Moving Average bei t 2,5, 3,5 fallen. Um dieses Problem zu vermeiden, glätten wir die MAs mit M 2. Damit glätten wir die geglätteten Werte. Wenn wir eine gerade Anzahl von Begriffen beurteilen, müssen wir die geglätteten Werte glätten. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse mit M 4.David, ja, MapReduce ist Beabsichtigt, auf einer großen Menge von Daten zu arbeiten. Und die Idee ist, dass im Allgemeinen die Karte und die reduzierten Funktionen nicht darauf achten sollten, wie viele Mapper oder wie viele Reduzierstücke es gibt, das ist nur Optimierung. Wenn Sie sorgfältig über den Algorithmus nachdenken, den ich gepostet habe, können Sie sehen, dass es nicht wichtig ist, welcher Mapper bekommt, welche Teile der Daten. Jeder Eingabedatensatz steht jedem zur Verfügung, um den Betrieb zu reduzieren. Ndash Joe K Sep 18 12 um 22:30 Im besten meiner Verständnis gleitenden Durchschnitt ist nicht schön Karten zu MapReduce Paradigma, da seine Berechnung im Wesentlichen Schiebefenster über sortierte Daten, während MR Verarbeitung von nicht geschnittenen Bereichen von sortierten Daten ist. Lösung, die ich sehe, ist wie folgt: a) Um benutzerdefinierte Partitionierer zu implementieren, um zwei verschiedene Partitionen in zwei Läufen machen zu können. In jedem Durchlauf werden Ihre Reduzierstücke unterschiedliche Datenbereiche berechnen und gleitenden Durchschnitt berechnen, wo es angemessen ist, zu veranschaulichen: Im ersten Lauf werden Daten für Reduzierstücke sein: R1: Q1, Q2, Q3, Q4 R2: Q5, Q6, Q7, Q8 . Hier wirst du gleitender Durchschnitt für einige Qs cacluate. Im nächsten Lauf sollten deine Reduzierer Daten wie: R1: Q1 bekommen. Q6 R2: Q6 Q10 R3: Q10..Q14 Und caclulate den Rest der gleitenden Durchschnitte. Dann müssen Sie die Ergebnisse zusammenfassen. Idee der benutzerdefinierten Partitionierer, dass es zwei Betriebsarten haben wird - jedes Mal in gleiche Bereiche, aber mit einigen Verschiebung. In einem Pseudocode sieht es so aus. Partition (keySHIFT) (MAXKEYnumOfPartitions) wobei: SHIFT aus der Konfiguration entnommen wird. MAXKEY Maximalwert des Schlüssels. Ich gehe aus der Einfachheit, dass sie mit Null beginnen. RecordReader, IMHO ist keine Lösung, da es auf bestimmte Split begrenzt ist und kann nicht über Splits Grenze gleiten. Eine andere Lösung wäre, um die benutzerdefinierte Logik der Aufteilung der Eingangsdaten (es ist Teil der InputFormat) zu implementieren. Es kann getan werden, um 2 verschiedene Dias, ähnlich wie Partitionierung zu tun. Beantwortet Sep 17 12 at 8: 59Wichtige juristische Informationen über die E-Mail, die Sie senden werden. Wenn Sie diesen Service nutzen, erklären Sie sich damit einverstanden, Ihre echte E-Mail-Adresse einzugeben und sie nur an Personen zu senden, die Sie kennen. Es ist eine Verletzung des Gesetzes in einigen Ländern, um sich fälschlicherweise in einer E-Mail zu identifizieren. Alle Informationen, die Sie zur Verfügung stellen, werden von Fidelity ausschließlich zum Zweck der Versendung der E-Mail in Ihrem Namen verwendet. Die Betreffzeile der E-Mail, die Sie senden, wird Fidelity: Ihre E-Mail wurde gesendet. Gegenseitige Fonds und Investmentfonds - Fidelity Investments Durch einen Klick auf einen Link wird ein neues Fenster geöffnet. Trading in Bewegung mit gleitenden Durchschnitten Entfesseln Sie diese einfache, aber leistungsstarke Tool, um eine Fülle von Informationen in Ihren Charts zu entsperren. Fidelity Active Trader News ndash 11212016 Technische Analyse Aktive Trader Pro Brokerage Stocks Unter allen technischen Analyse-Tools zur VerfügungDow Theorie. MACD Relative Strength Index. Japanische Leuchter und moremoving Mittelwerte sind eine der einfachsten zu verstehen und zu verwenden in Ihrer Strategie. Dennoch können sie auch eine der bedeutendsten Indikatoren für Markttrends sein, die sich besonders in aufwärts gerichteten (oder abwärts) Trends ausmachen, wie der langfristige Aufwärtstrend, den wir seit 2009 erlebt haben. Heres, wie Sie gleitende Durchschnitte einbinden können, um Ihren Handel potenziell zu verbessern Kenntnisse. Was sind gleitende Mittelwerte Ein Mittelwert ist einfach der Durchschnitt eines Satzes von Zahlen. Ein gleitender Durchschnitt ist eine (Zeit) Reihe von Mitteln ist ein gleitender Durchschnitt, weil, da neue Preise gemacht werden, die älteren Daten fallen gelassen werden und die neuesten Daten ersetzt werden. Eine Aktie oder andere finanzielle Sicherheit normalen Bewegungen können manchmal volatil, gyrating up oder down, die es etwas schwierig, seine allgemeine Richtung zu beurteilen kann. Der primäre Zweck der gleitenden Mittelwerte ist es, die Daten, die Sie überprüfen, zu glätten, um einen klareren Sinn für den Trend zu erhalten (siehe untenstehende Tabelle). Ein gleitender Durchschnitt glättet den Preis. Quelle: Active Trader Pro, ab 15. November 2016. Es gibt ein paar verschiedene Arten von gleitenden Durchschnitten, die Investoren häufig verwenden. Einfacher gleitender Durchschnitt (SMA). Ein SMA wird berechnet, indem alle Daten für einen bestimmten Zeitraum addiert und die Summe durch die Anzahl der Tage dividiert wird. Wenn XYZ-Lager bei 30, 31, 30, 29 und 30 in den letzten fünf Tagen geschlossen wurde, wäre der 5-tägige einfache gleitende Durchschnitt 30. Exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA). Auch als gewichteter gleitender Durchschnitt bekannt, weist ein EMA den letzten Daten ein größeres Gewicht zu. Viele Händler bevorzugen die Verwendung von EMAs, um die jüngsten Entwicklungen stärker in den Vordergrund zu stellen. Zentriert gleitender Durchschnitt. Auch als dreieckiger gleitender Durchschnitt bekannt, nimmt ein zentrierter gleitender Durchschnitt Preis und Zeit in Betracht, indem man das meiste Gewicht in der Mitte der Serie platziert. Dies ist die am wenigsten häufig verwendete Art von gleitenden Durchschnitt. Bewegliche Mittelwerte können auf allen Arten von Preistabellen (d. h. Linie, Bar und Leuchter) implementiert werden. Sie sind auch ein wichtiger Bestandteil anderer Indikatoren wie Bollinger Bands. Einrichten von gleitenden Durchschnitten Beim Einrichten der Diagramme ist das Hinzufügen von gleitenden Durchschnitten sehr einfach. In Fidelities Active Trader Pro. Zum Beispiel einfach ein Diagramm öffnen und Indikatoren aus dem Hauptmenü auswählen. Suchen Sie nach navigieren und navigieren Sie zu gleitenden Durchschnitten, und wählen Sie die, die Sie möchten, um das Diagramm hinzugefügt. Sie können zwischen verschiedenen gleitenden durchschnittlichen Indikatoren wählen, einschließlich eines einfachen oder eines exponentiellen gleitenden Durchschnitts. Sie können auch die Zeitdauer für den gleitenden Durchschnitt wählen. Eine häufig verwendete Einstellung ist, einen 50-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt und einen 200-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt auf ein Preisdiagramm anzuwenden. Wie werden gleitende Durchschnitte verwendet Umzugsdurchschnitte mit unterschiedlichen Zeitrahmen können eine Vielzahl von Informationen liefern. Ein längerer gleitender Durchschnitt (wie z. B. eine 200-Tage-EMA) kann als wertvolles Glättungsgerät dienen, wenn man versucht, langfristige Trends zu beurteilen. Ein kürzer gleitender Durchschnitt, wie etwa ein 50-Tage-Gleitender Durchschnitt, wird der Preisaktion näher folgen und wird daher häufig zur Bewertung kurzfristiger Muster verwendet. Jeder gleitende Durchschnitt kann als Unterstützungs - und Widerstandsindikator dienen und wird häufig als kurzfristiges Preisziel oder Schlüsselniveau verwendet. Wie genau bewegte Durchschnitte generieren Handelssignale Verschieben von Durchschnittswerten werden von vielen Händlern weithin als potenziell signifikante Unterstützung und Widerstand Preisniveau anerkannt. Wenn der Preis über einem gleitenden Durchschnitt liegt, kann er als starkes Unterstützungsniveau dienen, wenn die Aktie abnimmt, könnte der Preis eine schwierigere Zeit unter dem gleitenden durchschnittlichen Preisniveau haben. Alternativ, wenn der Preis unter einem gleitenden Durchschnitt liegt, kann er als ein starker Widerstandswert dienen, wenn die Aktie zu erhöhen wäre, könnte der Preis kämpfen, um über dem gleitenden Durchschnitt zu steigen. Das goldene Kreuz und das Todeskreuz Zwei bewegte Durchschnitte können auch in Kombination verwendet werden, um ein starkes Crossover-Trading-Signal zu erzeugen. Die Crossover-Methode beinhaltet den Kauf oder Verkauf, wenn ein kürzerer gleitender Durchschnitt einen längeren gleitenden Durchschnitt überschreitet. Ein Kaufsignal wird erzeugt, wenn ein schnell gleitender Durchschnitt über einen langsamen gleitenden Durchschnitt übergeht. Zum Beispiel tritt das goldene Kreuz auf, wenn ein gleitender Durchschnitt, wie die 50-Tage-EMA, über einen 200-Tage-gleitenden Durchschnitt übergeht. Dieses Signal kann auf einer einzelnen Aktie oder auf einem breiten Marktindex, wie dem SP 500, generiert werden. Mit dem Diagramm des SP 500 oben war der jüngste Crossover ein Goldkreuz im April 2016 (siehe Grafik oben). Der SP 500 hat seit Mitte November etwa 7 gewonnen. Alternativ wird ein Verkaufssignal erzeugt, wenn ein schnell gleitender Durchschnitt einen langsamen gleitenden Durchschnitt überschreitet. Dieses Todeskreuz würde auftreten, wenn ein 50-Tage-Gleitender Durchschnitt zum Beispiel unter einen 200-Tage-Gleitender Durchschnitt überging. Das letzte Todeskreuz trat Anfang 2016 auf. Das nächste mögliche Crossover-Signal, da das letzte ein goldenes Kreuz war, ist ein Todeskreuz. Bewegen von Durchschnitten in Aktion und ein paar endgültige Tipps Grundsätzlich daran erinnern, dass gleitende Durchschnitte typischerweise am nützlichsten sind, wenn sie während Aufwärtstrends oder Abwärtstrends verwendet werden, und sind in der Regel am wenigsten nützlich, wenn sie in Seitenmärkten verwendet werden. Im Allgemeinen sind die Aktien in einem treppenartigen Aufwärtstrend für die meisten der mehr als siebenjährigen Stier-Rallye gewesen, so dass die Theorie darauf hindeutet, dass bewegte Durchschnitte besonders leistungsfähige Werkzeuge im aktuellen Marktumfeld sein können. Wenn man wieder auf das SP 500-Diagramm (oben) schaut, sieht man, dass der langfristige Trend steigt. Auch der Preis liegt über dem kurzfristigen gleitenden Durchschnitt und dem langfristigen gleitenden Durchschnitt. Wenn der Preis vom aktuellen Niveau abnehmen würde, würden beide gleitenden Durchschnitte als signifikante Unterstützungsniveaus gesehen. Wie die Grafik zeigt, ist es möglich, dass der Preis über einen längeren Zeitraum überdurchschnittlich oder überdurchschnittlich bleibt. Natürlich würden Sie nicht wollen, nur auf der Grundlage der Signale, die durch bewegte Mittel generiert zu handeln. Sie können jedoch in Kombination mit anderen technischen und grundlegenden Datenpunkten verwendet werden, um Ihren Ausblick zu gestalten. Erfahren Sie mehr Die technische Analyse konzentriert sich auf Markttätigkeiten, Volumen und Preis. Technische Analyse ist nur ein Ansatz zur Analyse von Beständen. Bei der Betrachtung, welche Aktien zu kaufen oder zu verkaufen, sollten Sie die Herangehensweise, die Sie am bequemsten mit. Wie bei all Ihren Investitionen müssen Sie sich selbst entscheiden, ob eine Anlage in einem bestimmten Wertpapier oder Wertpapiere für Sie auf der Grundlage Ihrer Anlageziele, Risikotoleranz und finanziellen Situation richtig ist. Die Wertentwicklung in der Vergangenheit ist keine Garantie für zukünftige Ergebnisse. Die Aktienmärkte sind volatil und können im Hinblick auf negative Emittenten-, politische, regulatorische, marktwirtschaftliche oder wirtschaftliche Entwicklungen deutlich zurückgehen. Stimmen werden freiwillig von Einzelpersonen eingereicht und spiegeln ihre eigene Meinung über die Artikeln hilfreich. Ein prozentualer Wert für Hilfsbereitschaft wird angezeigt, sobald eine ausreichende Anzahl von Stimmen eingereicht wurde. Fidelity Brokerage Services LLC, Mitglied NYSE, SIPC. 900 Salem Street, Smithfield, RI 02917 Wichtige rechtliche Hinweise zur E-Mail, die Sie senden werden. Wenn Sie diesen Service nutzen, erklären Sie sich damit einverstanden, Ihre echte E-Mail-Adresse einzugeben und sie nur an Personen zu senden, die Sie kennen. Es ist eine Verletzung des Gesetzes in einigen Ländern, um sich fälschlicherweise in einer E-Mail zu identifizieren. Alle Informationen, die Sie zur Verfügung stellen, werden von Fidelity ausschließlich zum Zweck der Zusendung der E-Mail in Ihrem Namen verwendet. Die Betreffzeile der E-Mail, die Sie senden, ist Fidelity: Ihre E-Mail wurde gesendet. Moving averages Moving averages With Konventionelle Datensätze der Mittelwert ist oft die erste, und eine der nützlichsten, zusammenfassenden Statistiken zu berechnen. Wenn Daten in Form einer Zeitreihe vorliegen, ist das Serienmittel ein nützliches Maß, entspricht aber nicht der Dynamik der Daten. Mittelwerte, die über kurzgeschlossene Perioden berechnet werden, die entweder der aktuellen Periode vorausgeht oder auf der aktuellen Periode zentriert sind, sind oft nützlicher. Weil diese Mittelwerte variieren oder sich bewegen, wenn sich die aktuelle Periode von der Zeit t 2, t 3 usw. bewegt, werden sie als gleitende Mittelwerte (Mas) bezeichnet. Ein einfacher gleitender Durchschnitt ist (typischerweise) der ungewichtete Durchschnitt von k vorherigen Werten. Ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt ist im Wesentlichen derselbe wie ein einfacher gleitender Durchschnitt, aber mit Beiträgen zum Mittelwert, der durch ihre Nähe zur aktuellen Zeit gewichtet wird. Weil es nicht eine, sondern eine ganze Reihe von gleitenden Durchschnitten für jede gegebene Serie gibt, kann der Satz von Mas selbst auf Graphen aufgetragen, als Serie analysiert und bei der Modellierung und Prognose verwendet werden. Eine Reihe von Modellen kann mit gleitenden Durchschnitten konstruiert werden, und diese sind als MA-Modelle bekannt. Wenn solche Modelle mit autoregressiven (AR) Modellen kombiniert werden, sind die resultierenden zusammengesetzten Modelle als ARMA - oder ARIMA-Modelle bekannt (die I ist für integriert). Einfache Bewegungsdurchschnitte Da eine Zeitreihe als ein Satz von Werten betrachtet werden kann, kann t 1,2,3,4, n der Mittelwert dieser Werte berechnet werden. Wenn wir annehmen, daß n ziemlich groß ist und wir eine ganze Zahl k wählen, die viel kleiner als n ist. Wir können einen Satz von Blockdurchschnitten oder einfache gleitende Mittelwerte (der Ordnung k) berechnen: Jede Maßnahme repräsentiert den Mittelwert der Datenwerte über ein Intervall von k Beobachtungen. Beachten Sie, dass die erste mögliche MA der Ordnung k gt0 die für t k ist. Im Allgemeinen können wir den zusätzlichen Index in den obigen Ausdrücken fallen lassen und schreiben: Dies besagt, dass der geschätzte Mittelwert zum Zeitpunkt t der einfache Durchschnitt des beobachteten Wertes zum Zeitpunkt t und der vorhergehenden k -1 Zeitschritte ist. Wenn Gewichte angewendet werden, die den Beitrag von Beobachtungen, die weiter weg in der Zeit sind, verringern, wird der gleitende Durchschnitt exponentiell geglättet. Bewegliche Mittelwerte werden oft als eine Form der Prognose verwendet, wobei der Schätzwert für eine Reihe zum Zeitpunkt t 1, S t1. Wird als MA für den Zeitraum bis einschließlich Zeit t genommen. z. B. Die heutige Schätzung basiert auf einem Durchschnitt der bisher aufgezeichneten Werte bis einschließlich gestern (für Tagesdaten). Einfache gleitende Durchschnitte können als eine Form der Glättung gesehen werden. In dem unten dargestellten Beispiel wurde der in der Einleitung zu diesem Thema gezeigte Luftverschmutzungs-Datensatz um eine 7-Tage-Gleitende Durchschnitt (MA) - Linie erweitert, die hier in rot dargestellt ist. Wie man sehen kann, glättet die MA-Linie die Gipfel und Tröge in den Daten und kann sehr hilfreich bei der Identifizierung von Trends sein. Die Standard-Vorwärtsberechnungsformel bedeutet, dass die ersten k -1 Datenpunkte keinen MA-Wert haben, aber danach rechnen die Berechnungen bis zum endgültigen Datenpunkt in der Serie. PM10 tägliche Mittelwerte, Greenwich Quelle: London Air Quality Network, londonair. org. uk Ein Grund für die Berechnung einfacher gleitender Durchschnitte in der beschriebenen Weise ist, dass es ermöglicht, Werte für alle Zeitschlitze von der Zeit tk bis zur Gegenwart berechnet werden, und Da eine neue Messung für die Zeit t 1 erhalten wird, kann die MA für die Zeit t 1 dem bereits berechneten Satz hinzugefügt werden. Dies stellt eine einfache Prozedur für dynamische Datensätze zur Verfügung. Allerdings gibt es einige Probleme mit diesem Ansatz. Es ist vernünftig zu argumentieren, dass der Mittelwert über die letzten 3 Perioden, sagen wir, zum Zeitpunkt t -1 liegen sollte, nicht Zeit t. Und für eine MA über eine gerade Anzahl von Perioden vielleicht sollte es sich am Mittelpunkt zwischen zwei Zeitintervallen befinden. Eine Lösung für dieses Problem ist die Verwendung von zentrierten MA-Berechnungen, bei denen das MA zum Zeitpunkt t der Mittelwert eines symmetrischen Satzes von Werten um t ist. Trotz seiner offensichtlichen Verdienste wird dieser Ansatz im Allgemeinen nicht verwendet, weil es erfordert, dass Daten für zukünftige Ereignisse verfügbar sind, was möglicherweise nicht der Fall ist. In Fällen, in denen die Analyse vollständig aus einer bestehenden Serie besteht, kann die Verwendung von zentriertem Mas vorzuziehen sein. Einfache gleitende Durchschnitte können als eine Form der Glättung betrachtet werden, wobei einige hochfrequente Komponenten einer Zeitreihe entfernt werden und die Trends in ähnlicher Weise wie der allgemeine Begriff der digitalen Filterung hervorgehoben werden (aber nicht entfernen) werden. In der Tat sind gleitende Mittelwerte eine Form des linearen Filters. Es ist möglich, eine gleitende Durchschnittsberechnung auf eine Reihe anzuwenden, die bereits geglättet worden ist, d. h. Glätten oder Filtern einer bereits geglätteten Reihe. Zum Beispiel können wir mit einem gleitenden Durchschnitt von Ordnung 2, wie sie mit Gewichten berechnet werden, also die MA bei x 2 0,5 x 1 0,5 x 2 betrachten. Ebenso ist die MA bei x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. Wenn wir Eine zweite Glättung oder Filterung anwenden, haben wir 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 1 0,5 x 2) 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3 dh die zweistufige Filterung Prozess (oder Faltung) hat einen variabel gewichteten symmetrischen gleitenden Durchschnitt mit Gewichten erzeugt. Mehrere Windungen können sehr komplexe gewichtete Bewegungsdurchschnitte erzeugen, von denen einige von besonderem Gebrauch in spezialisierten Bereichen, wie in Lebensversicherungsberechnungen, gefunden wurden. Bewegliche Mittelwerte können verwendet werden, um periodische Effekte zu entfernen, wenn sie mit der Länge der Periodizität als bekannt berechnet werden. Zum Beispiel, mit monatlichen Daten saisonale Variationen können oft entfernt werden (wenn dies das Ziel ist), indem Sie einen symmetrischen 12-Monats-gleitenden Durchschnitt mit allen Monaten gleich gewichtet, mit Ausnahme der ersten und letzten, die mit 12 gewichtet werden. Dies ist, weil es wird 13 Monate im symmetrischen Modell (aktuelle Zeit, t. - 6 Monate). Die Summe wird durch 12 geteilt. Ähnliche Verfahren können für jede klar definierte Periodizität angenommen werden. Exponentiell gewichtete Bewegungsdurchschnitte (EWMA) Mit der einfachen gleitenden Durchschnittsformel: Alle Beobachtungen werden gleich gewichtet. Wenn wir diese gleichen Gewichte nennen, alpha t. Jedes der k Gewichte würde 1 k betragen. So wäre die Summe der Gewichte 1, und die Formel wäre: Wir haben bereits gesehen, dass mehrere Anwendungen dieses Prozesses dazu führen, dass die Gewichte variieren. Bei exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitten wird der Beitrag zum Mittelwert aus Beobachtungen, die in der Zeit mehr entfernt werden, reduziert und damit neue (lokale) Ereignisse hervorgehoben. Im wesentlichen wird ein Glättungsparameter, 0lt alpha lt1, eingeführt und die Formel überarbeitet: Eine symmetrische Version dieser Formel wäre von der Form: Werden die Gewichte im symmetrischen Modell als Begriffe der Binomialexpansion ausgewählt, (1212) 2q. Sie werden auf 1 summieren, und wenn q groß wird, wird die Normalverteilung angenähert. Dies ist eine Form der Kernel-Gewichtung, wobei die Binomie als Kernfunktion fungiert. Die im vorigen Unterabschnitt beschriebene zweistufige Faltung ist genau diese Anordnung, wobei q 1 die Gewichte ergibt. Bei der exponentiellen Glättung ist es notwendig, einen Satz von Gewichten zu verwenden, die auf 1 summieren und die Größe geometrisch verkleinern. Die verwendeten Gewichte sind typischerweise in der Form: Um zu zeigen, dass diese Gewichte auf 1 summieren, betrachten wir die Ausdehnung von 1 als Reihe. Wir können den Ausdruck in Klammern mit der Binomialformel (1- x) p schreiben und erweitern. Wobei x (1-) und p -1, was ergibt: Dies ergibt dann eine Form des gewichteten gleitenden Durchschnitts der Form: Diese Summation kann als eine Wiederholungsrelation geschrieben werden, die die Berechnung stark vereinfacht und das Problem vermeidet, dass das Gewichtungsregime Sollte strikt unendlich sein, damit die Gewichte auf 1 summieren (für kleine Werte von alpha ist dies normalerweise nicht der Fall). Die Notation, die von verschiedenen Autoren verwendet wird, variiert. Manche verwenden den Buchstaben S, um anzuzeigen, daß die Formel im wesentlichen eine geglättete Variable ist und schreibt: Während die Kontrolle Theorie Literatur oft Z anstelle von S für die exponentiell gewichteten oder geglätteten Werte verwendet (siehe z. B. Lucas und Saccucci, 1990, LUC1 , Und die NIST-Website für weitere Details und bearbeitete Beispiele). Die oben zitierten Formeln stammen aus der Arbeit von Roberts (1959, ROB1), aber Hunter (1986, HUN1) verwendet einen Ausdruck der Form: die für die Verwendung in einigen Kontrollverfahren besser geeignet ist. Bei alpha 1 ist die mittlere Schätzung einfach der gemessene Wert (oder der Wert des vorherigen Datenelementes). Mit 0,5 ist die Schätzung der einfache gleitende Durchschnitt der aktuellen und früheren Messungen. Bei der Vorhersage der Modelle ist der Wert S t. Wird oft als Schätz - oder Prognosewert für den nächsten Zeitraum verwendet, dh als Schätzung für x zum Zeitpunkt t 1. Damit haben wir: Dies zeigt, dass der Prognosewert zum Zeitpunkt t 1 eine Kombination aus dem vorherigen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt ist Plus eine Komponente, die den gewichteten Vorhersagefehler darstellt, epsilon. Zum Zeitpunkt t. Unter der Annahme, dass eine Zeitreihe gegeben ist und eine Prognose erforderlich ist, ist ein Wert für Alpha erforderlich. Dies kann aus den vorhandenen Daten abgeschätzt werden, indem die Summe der quadratischen Vorhersagefehler mit variierenden Werten von alpha für jedes t 2,3 ausgewertet wird. Einstellung der ersten Schätzung als der erste beobachtete Datenwert x 1. Bei den Steuerungsanwendungen ist der Wert von alpha wichtig, der bei der Bestimmung der oberen und unteren Kontrollgrenzen verwendet wird und die erwartete durchschnittliche Lauflänge (ARL) beeinflusst Bevor diese Kontrollgrenzen kaputt sind (unter der Annahme, dass die Zeitreihe einen Satz von zufälligen, identisch verteilten unabhängigen Variablen mit gemeinsamer Varianz darstellt). Unter diesen Umständen ist die Varianz der Kontrollstatistik: (Lucas und Saccucci, 1990): Kontrollgrenzen werden gewöhnlich als feste Vielfache dieser asymptotischen Varianz gesetzt, z. B. - 3 mal die Standardabweichung. Wenn beispielsweise Alpha 0,25 und die zu überwachenden Daten eine Normalverteilung N (0,1) haben, wenn die Kontrolle begrenzt wird, werden die Regelgrenzen - 1.134 sein und der Prozeß erreicht eine oder andere Grenze in 500 Schritten im Durchschnitt. Lucas und Saccucci (1990 LUC1) leiten die ARLs für eine breite Palette von Alpha-Werten und unter verschiedenen Annahmen mit Markov Chain Verfahren ab. Sie tabellieren die Ergebnisse, einschließlich der Bereitstellung von ARLs, wenn der Mittelwert des Kontrollprozesses um ein Vielfaches der Standardabweichung verschoben wurde. Zum Beispiel ist bei einer 0,5-Schicht mit alpha 0,25 die ARL weniger als 50 Zeitschritte. Die oben beschriebenen Ansätze werden als einzelne exponentielle Glättung bezeichnet. Da die Prozeduren einmal auf die Zeitreihen angewendet werden und dann analysiert oder kontrolliert werden, werden Prozesse auf dem resultierenden geglätteten Datensatz durchgeführt. Wenn der Datensatz einen Trend und saisonale Komponenten enthält, kann eine zweidimensionale oder dreistufige Exponentialglättung als Mittel zur Beseitigung (expliziten Modellierung) dieser Effekte angewendet werden (siehe weiter unten den Abschnitt "Vorhersage" und das NIST-Beispiel). CHA1 Chatfield C (1975) Die Analyse der Times-Serie: Theorie und Praxis. Chapman und Hall, London HUN1 Hunter J S (1986) Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt. J von Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Exponentiell gewichtete Moving Average Control Schemes: Eigenschaften und Erweiterungen. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Kontrolltabelle Tests basierend auf geometrischen Moving Averages. Technometrics, 1, 239-250